Pare che Archimede non solo abbia anticipato (metodo di esaustione) il calcolo infinitesimale di Newton e Leibnitz, ma anche i concetti della teoria degli insiemi (la corrispondenza biunivoca degli elementi e l'infinito in atto di Cantor) e, nello Stomachion, il calcolo combinatorio.
Resta da capire perché gli studi e gli eccezionali risultati ottenuti da Archimede ebbero qualche successo solo con gli scienziati e gli ingegneri alessandrini (Ctesibio, Erone, ecc.), ma in generale non ebbero seguito né nel mondo romano, né nel medioevo, né nel rinascimento italiano (la matematica di Leonardo da Vinci ad esempio era molto inferiore a quella di Archimede).
Probabilmente i copisti medioevali non riproducevano ciò che non capivano (
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), ed è probabilmente per questo che si dovette aspettare, in campo matematico, la rivoluzione scientifica del 1600.